第I卷

　　一、选择题（共60分，每小题3分）

　　1、的倒数是

　　（A）5． 　　（B）-5。 　　（C） 　　（D）。

　　2、点B（1，-2）关于原点对称的点B′的坐标是

　　（A）（-1，2）。 　　（B）（-1，-2）。

　　（C）（1，2）。　　　（D）（-2，1）。

　　3、9的平方根是

　　（A）3．　　　 （B）-3。　　　 （C）±3。 　　　（D）±2。

　　4、角α的补角是α的5倍，那么α是

　　（A）30°。　　（B）15°。　　　（C）36°。 　　（D）18°。

　　5、当x>0时，函数的图像在

　　（A）第一像限。　　　　 （B）第二像限。

　　（C）第三像限。 　　　　（D）第四像限。

　　6、在实数，5，-4，-3.14，0，中，无理数共有

　　（A）1个。 　　　（B）2个。 　　　（C）3个。　　　 （D）4个。

　　7、使分式的值为零的x的值是

　　（A）2．　　　　 （B）±2。 　　　（C）。 　　　　（D）。

　　8、实数a、b在数轴上表示如图所示，那么

　　（A）b>a． 　　　（B）|a|>|b|。　　　 （C）-a<b。 　　　（D）-b>a。

　　9、方程的两根的和是

　　（A）-2。　　　　（B） 　　　　　　（C）-7 。 　　　（D）。

　　10、数据-2，1，-1，0，1的众数和中位数分别是

　　（A）1，-1。　　 （B）-1，1。 　　　　（C）1，0。 　　　（D）0，1。

　　11、菱形一个内角是120°，一边长是8，那么它较短的对角线长是

　　（A）3． 　　　　（B）4。 　　　　　　（C）8。 　　　　　（D）。

　　12、在，，，，中，最简二次根式的个数是

　　（A）1． 　　　　（B）2。 　　　　　　（C）3 　　　　　　（D）4

　　13、在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，AC=5，AD=5，CE=2，那么BD的长是

　　（A）2． 　　　　（B）。 　　　　　（C）3。 　　　　　（D）4。

　　14、不等式组的解集是

　　（A）x<-1。 　　（B）x>-1。 　　　　　（C）x<6。 　　　　（D）x>6。

　　15、当锐角A<45°时，cosA的值

　　（A）小于。 　（B）大于。 　（C）小于。　 （D）大于。

　　16、一个凸多边形的内角和是540°，那么这个多边形的对角线条数是

　　（A）5． 　　　　（B）4。 　　　　　（C）3。　　　　 （D）2。

　　17、抛物线的

　　（A）开口向上，且有最高点。 　　　（B）开口向下上，且有最低点

　　（C）开口向下，且有最高点，　　　 （D）开口向下，且有最低点。

　18、如图，直线PB、PD分别交⊙O于点A、B和C、D，PA=4，AB=2，CD=5，那么线段PC的长是（ ）

　　（A）3． 　　　（B）。 　　　　（C）10。 　　　　（D）1。

　　19、下列各式正确的是

　　（A） 。　　　　　　（B）。

　　（C）。　　　 （D）。

　20、如图，PA、PB切⊙O于点A、B，C是优弧上的点，∠C=64°，那么∠P等于

　　（A）26°。　　　（B）62°。　　　　（C）64°。　　　　（D）52°。

　　第Ⅱ卷

　　二、填空题（共15分，每小题3分）

　　21、用科学记数法表示0.000405为_____。

　　22、方程的根的判别式△=_____。

　23、要修一段如图所示的圆弧形弯道，它的半径是48m，圆弧所对的圆心角是60°，那么这段弯道长是_____m（不取近似值）。

　　24、方程的解是_____。

　　25、某人将a元钱以1年定期储蓄的形式存入银行，年利率为b，一年后取出，并将本金和利息再以1年定期储蓄的形式存入银行，年利率不变，到期后可取得的本金及利息用代数式表示共计为_____。

　　三、（共20分，每小题10分）

　　26、先化简，再求值：

　　，

　　其中。

　27、已知：如图，正方形ABCD中，AC与BD相交于点O，E、F分别是DB、BD延长线上的点，且BE=DF。

　　求证：∠E=∠F。

　　四、（共22分，每小题11分）

　　28、某小汽车的油箱可装汽油30升，原装有汽油10升，现再加汽油x升。

　　（1）如果每升汽油价为2.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；

　　（2）在直角坐标系内画出（1）小题中函数的图像（不写画法）。

　29、如图，一海轮在A处观测得北偏东45°方向上有一座灯塔B，海轮向正东方向以每小时18海里的速度航行，1小时30分钟后到达C处，测得灯塔B在北偏东15°的方向上，求灯塔B到C处的距离（精确到0.1海里；参考数据：sin75°=0.97，cos75°=0.26 ,tg75°=3.73,ctg75°=0.27）。

　　五、（15分）

　30、如图，在一次军事演习中，红方装甲部队原计划从A地向距离150km的B地的蓝方一支部队直接发起攻击，但为了迷惑蓝方，红方先向蓝方另一支部队所在的C地前进，当蓝方在B地的部队向C增援后，红方的到达D地后突然转向B地进发，一举拿下B地，这样，红方就比原计划多行进90km，而且实际行进速度每小时比原计划增加10km，正好比原计划晚1小时到达B地，求红方装甲部队的实际行进速度（由于地形条件限制，速度不能超过每小时50km）。

　　六、（18分）

　31、已知，如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，分别交于AC、BC于点D、E，弦FG∥AB，，DE=5cm，FG=8cm。

　　求梯形AFGB的面积。

　　2000年山西中考试题参考答案：

　　一、选择题：

　　二、填空题：

　　21、； 22、169； 23、16π； 24、2； 25、。

　　三、26、解：原式=。 当时，

　　原式=。

　　27、证明：显见，略。

　　四、28、解：（1）所求函数关系式是y=2.6x+26，

　　其自变量x的取值范围是0≤x≤20。

　　（2）所求函数的图像略。

　　29、解：过点B作BD⊥AC，垂足为D，则∠ADB=90°，根据题意，知

　　∠BAD=45°，∠BCD=75°，AC=27（海里）。

　　在Rt△ADB中，

　　∵∠ABD=45°=∠BAD， ∴AD=BD。

　　在Rt△BDC中，

　　∵， ∴。

　　∴。

　　即。

　　∴。

　　五、

　　30、解：设红方装甲部队实际行进速度为每小时xkm，根据题意，得

　　，以下略。

　　答：红方装甲部队实际行进速度是每小时40km。

　六、31、解：由已知条件△CDE∽△ABC。

　　则有：。

　　∴，

　　即。解得AB=10（cm）。

　　作OM⊥FG，垂足为M，则

　　。

　　连结OF，则有OF=OA=5cm。

　　在Rt△OMF中，由勾股定理，得。

　　∴梯形AFGB的面积=。