一、填空题（每小题2分，共36分）

　　1．计算：=____________。

　　2．当x=____________时，分式的值为零。

　　3．∠1和∠2互余，∠2和∠3互补。∠1=63°，∠3=____________。

　　4．用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字，200626≈____________。

　5．如图1，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，∠4=____________。

　　6．反比例函数的图像经过点（-2，4），那么这个反比例函数的解析式是____________。

　　7．计算：cos30°tg30°+sin60°tg45°ctg30°=____________________。

　　8．如果式子有意义，那么x的取值范围是_____________。

　　9．已知x的二次方程的一个根是-2，那么k=_____________。

　　10．分解因式：_____________。

　11．如图2，在△ABC中，点D在线BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD=_____________________。

　　

 

 

　12．如图3，直角梯形ABCD的中位线EF的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，图中阴影部分的面积等于___________。

　　13．某下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x与售价y的关系如下表：

数量x（千克）	1	2	3	4	5
售价y（元）	2+0.1	4+0.2	6+0.3	8+0.4	10+0.5

　　写出用x表示y的公式是_____________________。

　　14．计算：=_____________________。

　　15．用配方将二次函数写成的形式是_____________________。

　16．如图4，AB是⊙O的弦，AD是⊙O的切线，C为上任一点，∠ACB=108°，那么∠BAD=____________。

 

 

 

　17．实数a、b、c在数轴上的对应点如图5，化简：=____________。

　　18．在正方形ABCD所在的平面内，到正方形三边所在直线距离相等的点有____________个。

 

　　二、选择题（每小题3分，共12分）

　　19．10名初中毕业生的中招体育考试成绩如下：

　　25 26 26 27 26 30 29 26 28 29

　　这些成绩的中位数是

　　A．25 　　　B．26 　　　C．26.5 　　　D．30

　　20．下列命题中的真命题是

　　A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。

　　B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形。

　　C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

　　D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。

　　21．已知一次函数y=kx-2，y随x的增大而减小，那么反比例函数

　　A．当x>0时，y>=0。

　　B．在每个像限内，y随x的增大而减小。

　　C．图像在第一、三像限。

　　D．图像在第二、四像限。

　22．如图6，相交于A、B。已知两圆的半径，，圆心距，公共弦AB等于

　　A． 　　　B．16　　　 C． 　　　D．17。

　　

　　三、（每小题4分，共12分）

　　23．解不等式组

　　

　24．如图7，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G。

　　求证：BD=CG。

　　25．已知，，求的值。

　　

　　四、（每小题5分，共15分）

　　26．解方程。

　27．如图8，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形。

　　（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB？

　　（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数。

　　28．关于x的方程，是否存在负数k，使方程的两个实数根的倒数和等于4？若存在，求出满足条件的k的值；若不存在，请说明理由。

　　

　　五、（8分）

　　29．某企业1998年初投资100万元生产适销对路的产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元。已知1999年的年获利率比19998年的年获利率多10个百分点（即：1999年的年获利率是1998年的年获利率与10%的和）。求1998年和1999年的年获利率各是多少？

　　

　　六、（8分）

　30．如图9，两上同心圆的圆心为O，大圆的弦AD交小圆于B、C；大圆的弦AF切小圆于E。经过B、E的直线交大圆于M、N。

　　（1）求证：；

　　（2）如果AD经过圆心O，且AE=EC，求∠AFC的度数。

　　

　　七、（9分）

　31．如图10，在直角坐标系内，点B、C在x轴的负半轴上，点A在y轴的负半轴上，以AC为直径的圆与AB的延长线交于点D，。如果AB=10，AO>BO，且AO、BO是x的二次方程的两个根。

　　（1）求点D的坐标；

　　（2）若点P在直径AC上，且。判断点（-2，-10）是否在过D、P两点的直线上，并说明理由。

　　

 

　　

答 案

　　一、填空题

　　1．

　　2．

　　3．153°

　　4．

　　5．80°

　　6．

　　7．2

　　8．

　　9．4

　　10．（x-1）（x+1）（x-2）（x+2）

　　11．4

　　12．

　　13．y=2.1x

　　14．

　　15．

　　16．72°

　　17．0

　　18．5

　　二、选择题

　　19．C 20．C 21．D 22．B

　　三、

　　23．解：不等式组的解集是-4≤x<-3。

　　24．证明：如题图，易证Rt△AEC≌Rt△CFB。

　　∴CE=BF。

　　在Rt△BFD和Rt△CEG中，∠F=∠GEC=90°，CE=BF。由∠FBD=90°-∠FDB=90°-∠CDH=∠ECG，

　　∴Rt△BFD≌Rt△CEG。

　　∴BE=CG。

　　25．解：由已知，得，。

　　代入原式后得 原式。

　　四、

　　26．解：设，

　　则原方程变形为。以下略。

　　原方程的根是，。

　　27．解：（1）∵△PCD是等边三角形，

　　∴∠PCD=∠PDC=60°，PD=PC=CD，从而∠ACP=∠PDB=120°。

　　∴当时，△ACP∽△PDB。

　　即，当时，△ACP∽△PDB。

　　（2）当△ACP∽△PDB时，∠APC=∠PBD。

　　∴∠APB=∠APC+∠CPD+∠DPB

　　=∠PBD+60°+∠DPB

　　=60°+60°=120°。

　　28．解：设方程的两个实数根是。由根与系数关系，得

　　，。

　　又∵，。

　　∴。

　　∴。

　　解此方程，得，（不合题意，舍去）。

　　当k=-1时，原方程的判别式

　　

　　。

　　所以存在满足条件的负数k，k=-1。

　　五、

　　29．解：设1998年的年获利率为x。依题意，得

　　100x+（100+100x）（x+10%）=56。

　　即。以下略。

　　答：该企业1998年、1999年的年获利率分别是20%、30%。

　　六、

　　30．证明：如题图，（1）∵AE、ABC分别是小圆的切线和割线，∴。 ①

　　作OH⊥AD于H，则

　　AH=DH，BH=CH。∴AB=CD。

　　同理可证：BM=EN。

　　由相交弦定理，得AB·BD=MB·BN

　　∴AB·AC=EN·BN ②

　　由①、②得

　　（2）连结OE。∵AF是切线，

　　∴OE⊥AF于E，∴AE=EF。

　　∵AE=EC，∴∠ACF=90°。

　　∵AD过圆心O，∴FC是小圆的切线。

　　∴FC=FE=EC，∴∠AFC=60°。

　　七、

　　31．解：如题图（1）∵AO、BO是x的方程的两个根。

　　∴AO·BO=48。

　　在Rt△ABO中，。

　　已知AO>BO>0，AB=10。

　　解得AO=8，BO=6。

　　∵，

　　∴∠BAC=∠BCA，。

　　∴AB=BC=10，

　　AD=CO=CB+BO=16

　　DB=AD-AB=6。

　　过D作DE⊥BC于E，

　　则Rt△DEB∽Rt△AOB。

　　∴。

　　∴

　　。

　　∴。

　　∴点D的坐标为（，）。

　　（2）∵P在直径AC上，，点A、C的坐标分别是（0，-8）、（-16，0），

　　∴点P的坐标为（-4，-6）。

　　设过D、P两点的直线为y=kx+b，把D、P的坐标代入上式，得

　　解这个方程组，得，。

　　∴经过D、P两点的直线为。

　　把点（-2，-10）的横坐标-2代入直线DP，得，

　　∴点（-2，-10）不在直线DP上。