一、填空题（每小题2分，共30分）

　　1、-5的绝对值是_____。

　　2、比较大小：-1_____-2。

　　3、计算：。

　　4、计算：。

　　5、一个角的补角是这个角的3倍，这个角的度数为_____。

　　6、如果是一个完全平方式，那么m=_____或_____。

　　7、如果x=1是方程的一个根，那么k的值等于_____。

　　8、抛物线的对称轴是直线______。

　　9、图像经过点（-4，-2）的反比例函数的解析式是_____。

　　10、设a、b、c为平面内三条不同的直线，如果a∥b，c⊥a那么b与c的关系是_____。

　11、如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点F，∠A=62°，

　　∠1=35°，∠2=20°，那么∠BFD的度数为_____。

　　12、要证明一个四边形是菱形，可以先证明这个四边形是_____形，再证明这个____。（只需填写一种方法）

　　13、一条弦把圆分为2：3的两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_____。

　　14、夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚的温度是26℃，山顶的温度是14.1℃，那么山的高度是_____米。

　15、如图，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_____。

　　

　　二、选择题（每小题3分，共24分）

　　16、如果，，那么a与b

　　（A）互为倒数。 　　　　　（B）互为相反数。

　　（C）互为有理化因式。　 　（D）相等。

　　17、方程与所有根的乘积等于

　　（A）-18。 　　（B）18。　　 （C）-3。　　 （D）3。

　　18、对于函数，下列结论错误的是

　　（A）当x>0时，y随x的增大而增大。

　　（B）当x<0时，y随x的增大而增大

　　（C）当x=1时的函数值大于x= -1时的函数值。

　　（D）在函数图像所在的每个像限内，y随x的增大而增大。

　　19、一个单位6名工作人员在某段时间内的收入如下（单位：元）

　　140 200 300 340 340 360

　　那么这些工作人员在这段时间内收入的平均数和中位数依次是

　　（A）340，320． 　　　　（B）280，320。

　　（C）280，340。 　　　　（D）320，340。

　　20、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果，那么tgB的值为

　　（A）。 　　　 （B）。 　　　（C）。　　　 （D）。

　　21、钝角三角形的外心在

　　（A）三角形内。 　　　　（B）三角形外。

　　（C）三角形的边上。 　　（D）上述三种情况都有可能。

　　22、如果两圆的半径分别为和，圆心距为3.2，那么这两个圆的位置关系是

　　（A）内切。　　 （B）外切。 　　（C）外离。　　（D）相交。

　23、如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是

　　（A）△ABE≌△DCE。　　　（B）∠BDA=45°。

　　（C）。　　（D）图中全等的三角形共有2对。

 

　　三、（本大题共2小题，满分8分）

　　24、（本小题满分4分）

　　把代数式和的填写在下列横线上：例如：都是整式。

　　（1）都是_____式；（2）都有_____。

　　25、（本小题满分4分）

　　已知：，。

　　求的值。

 

　　四、（本大题共2小题，满分13分）

　　26、（本小题满分6分）

　已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E为DC中点，求证：∠EAB=∠EBA。

　　27、（本小题满分7分）

　如图，◇ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，已知BE：AB=2：3，，求。

 

　　五、（本大题共2小题，满分13分）

　　28、（本小题满分6分）

　　解方程：。

　　29、（本小题满分7分）

　　李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税=利息全额×20%）

 

　　六、（本大题满分8分）

　　30、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

 

　　七、（本大题满分12分）

　31、如图，⊙与⊙相交于A、B两点，切⊙于点B，的延长线交⊙于点C，CA的延长线交⊙于点D。

　　（1）证明：DB⊥BC；

　　（2）如果AC=3AD，求∠C的度数；

　　（3）在（2）的情况下，若⊙的半径为6，求四边形的面积。

　　八、（本大题满分12分）

　32、把一张宽AD=2的矩形纸片ABCD如图1那样折叠，使每次折叠后，点A都落在CD边上。

　　如图2，将矩形纸片放在平面直角坐标系中，使AD边落在y轴上，AD的中点与原点O重合，设某次折叠A的落点为A′，折痕线为EF，EF交x轴上点G，过点A′作x轴的垂线，交x轴于点H，交EF于点T。

　（1）请试作两次你认为最适当的折叠，并写出各次所得到的点T的坐标；

　　（2）设DA′=x，点T的纵坐标为y，求y与x之间的函数关系式；

　　（3）求点到点A的距离TA，并证明到CD的距离等于TA的长。

　　

　　2000年广西壮族自治区中考试题参考答案：

　　

　　一、填空题

　　1、5； 2、>； 3、2； 4、； 5、45°； 6、6，-6； 7、2 ； 8、x= -3 9、； 10、垂直； 11、63°； 12、平行四边，平行四边形的邻边相等（平行四边形的对角线互相垂直）； 13、72°和108°； 14、1700 ； 15、2π。

　　二、选择题

题号	16	17	18	19	20	21	22	23
答案	B	A	C	B	D	B	C	D

　　三、

　　24、第（1）空填：“单项式”或“有理式”或“五次式”等；第（2）空填“”或“a”等。

　　25、解：原式==1。

　　四、26、证明显见，略。

　　27、。

　　五、28、解：检验知，，x= -1都是原方程的根。

　　29、解：设这两种储蓄的年利率分别为x%，y%，根据题意，得：

　　

　　以下略。

　　答：这两种储蓄的年利率分别为2.25%和0.99%。

　　六、

　　30、解得。

　　七、31、解：（1）如题图，连结AB，BD是⊙的直径。

　　（2）∠C=30°。

　　（3）。

　　八、32、解：（1）T（0，0），T（2，-1）或等。

　　（2）如题图，连结AA′，由折叠的对称性知，EF垂直平分AA′于点G，在△RtA′GT中，GH⊥A′T，Rt△GHT∽Rt△A′HG，

　　∴。

　　而A′H=1， ∴，

　　∵点T在第四象限， ∴点T的纵坐标为，所求的函数关系式为

　　

　　（3）由点在抛物线上，得，延长A′T交AB于点M，连结AT。

　　在Rt△AMT中，

　　。

　　点到CD的距离为TA′，。

　　∴点到CD边的距离等于TA的长。